2014广西玉林政法干警行测：“整除”暗含平均分配

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　　2014年的广西玉林政法干警考试备考已经进入最紧张的时候，参加考试的同学们可以快快把备考资料抢先收藏起来，玉林华图建议大家多练习，有备无患。

　　在政法干警行测考试数学运算中有一类题目是整除。所谓整除，就是两个整数之间的一种关系。15÷3的结果5是个整数，则15能被3整除。把15个苹果分给3个人，每个人能得到5个;分给4个人就不能保证每个人得到同样数量的完整苹果。专家说，因此“整除”暗含平均分配的意思。

　　1.从整除关系锁定答案

　　如果在具体计算之前你预知正确答案能被某个数整除，那你只需要判断哪个选项能被这个数整除。行测考试中经常需要判断一个数是否能被3、5、9整除。

　　被5、8、3、9整除的判断依据

　　(1)被5整除的判断依据：个位是0、5的数可被5整除。

　　(2)被8整除的判断依据：末三位可被8整除的数能被8整除。

　　(3)被3整除的判断依据：各位数字和是3倍数的数可被3整除。

　　(4)被9整除的判断依据：各位数字和是9倍数的数可被9整除。

　　【例1】11338×25593的值为()。

　　A.290133434B.290173434C.290163434D.290153434

　　备注：数字非常大的乘法，只有两种方法来确定答案。当尾数不同时，使用尾数法;当尾数相同时，可采用整除性质来判断，一般利用3或9的整除性质。25593能被3整除，因此乘积也能被3整除。将选项各数各位数字相加，只有B能被3整除。

　　2.整除的性质

　　上面提到的利用整除关系来锁定答案，有个前提，要先知道答案具有的整除关系。所以，我们需要利用整除性质来得到答案具有的整除关系。

　　(1)传递性

　　如果数a能被b整除，数b能被c整除，则数a能被c整除。

　　示例42能被14整除，14能被7整除，42能被7整除。

　　【例2】一个四位数“□□□□”分别能被15、12和10除尽，且被这三个数除尽时所得的三个商的和为1365，问四位数“□□□□”中四个数字的和是多少?

　　A.17B.16C.15D.14

　　【华图解析】此题的一般思路是设这个四位数为x，然后解x÷15+x÷12+x÷10=1365这个方程得到x的值，进而得出其各位数字的和。此外，运用整除的传递性以及整除判定的相关知识，可快速得出答案。

　　这个四位数能被15整除，15能被3整除，因此这个四位数能被3整除。根据被3整除的判断依据，各位数字之和是3的倍数，只有C符合。

　　(2)可加减性

　　如果数a能被c整除，数b能被c整除，则a+b、a-b均能被c整除。

　　示例9能被3整除，18能被3整除，9+18=27、18-9=9也能被3整除。

　　【例3】有一食品店某天购进了6箱食品，分别装着饼干和面包，重量分别为8、9、16、20、22、27公斤。该店当天只卖出一箱面包，在剩下的5箱中饼干的重量是面包的两倍，则当天食品店购进了()公斤面包。

　　A.44B.45C.50D.52

　　【华图解析】“剩下的5箱中饼干的重量是面包的两倍”，说明剩下的饼干和面包的重量和应该是3的倍数，而6箱食品的总重量8+9+16+20+22+27=102为3的倍数，根据整除的可加减性，卖出的一箱面包重量也为3的倍数，则重量只能是9或27公斤。

　　如果卖出的面包重量为9公斤，则剩下的面包重量为(102-9)÷3=31公斤，没有合适的几箱食品满足条件，排除。

　　如果卖出的面包重量为27公斤，则剩下的面包重量为(102-27)÷3=25公斤，正好有25=9+16满足条件，则面包总重量为27+25=52公斤，选D。

　　专家建议考生掌握好方式方法,一定可以加快速度,提高效率,取得好的成绩!

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